Arisunime — Penilaian tengah semester (PTS) merupakan salah satu evaluasi penting dalam proses pembelajaran matematika di kelas 7 SMP, terutama dalam kurikulum merdeka. Pada PTS kali ini, materi yang diuji meliputi bilangan bulat, bilangan positif dan negatif, serta perbandingan. Berikut adalah lima contoh soal beserta pembahasannya yang sering muncul dalam PTS untuk membantu siswa memahami konsep-konsep dasar tersebut.
Soal 1:
Jika \( x \) adalah bilangan bulat, tentukan nilai \( x \) jika \( x + 7 = 3 \).
Pembahasan:
Untuk mencari nilai \( x \), kita dapat mengurangi 7 dari kedua sisi persamaan:
\[ x + 7 – 7 = 3 – 7 \]
\[ x = -4 \]
Jadi, nilai \( x \) adalah \( -4 \).
Soal 2:
Hitunglah hasil dari \( -5 \times (-3) + 4 \times (-2) \).
Pembahasan:
Langkah pertama adalah mengalikan bilangan-bilangan yang ada:
\[ -5 \times (-3) = 15 \]
\[ 4 \times (-2) = -8 \]
Kemudian, jumlahkan hasil perkalian tersebut:
\[ 15 + (-8) = 15 – 8 = 7 \]
Jadi, hasil dari operasi tersebut adalah \( 7 \).
Soal 3:
Sebuah elevator naik 12 lantai, kemudian turun 15 lantai. Jika lantai awal adalah lantai 0, di lantai berapakah elevator tersebut berada sekarang?
Pembahasan:
Langkah pertama adalah menghitung total lantai yang naik:
\[ 12 – 15 = -3 \]
Artinya, elevator berada di lantai -3 setelah pergerakan tersebut.
Soal 4:
Diberikan dua bilangan bulat negatif \( a = -6 \) dan \( b = -4 \). Bandingkan \( a \) dan \( b \).
Pembahasan:
Dalam perbandingan bilangan bulat negatif, semakin besar angkanya, semakin kecil nilainya. Karena \( -6 \) lebih kecil dari \( -4 \), maka \( a < b \).
Soal 5:
Perbandingan antara dua bilangan adalah 4:5. Jika jumlah kedua bilangan tersebut adalah 36, tentukan masing-masing bilangan.
Pembahasan:
Misalkan bilangan pertama \( 4x \) dan bilangan kedua \( 5x \).
Jumlahkan kedua bilangan:
\[ 4x + 5x = 36 \]
\[ 9x = 36 \]
\[ x = 4 \]
Sehingga, bilangan pertama adalah \( 4 \times 4 = 16 \) dan bilangan kedua adalah \( 5 \times 4 = 20 \).
Itulah lima contoh soal matematika PTS kelas 7 beserta pembahasannya, yang mencakup bilangan bulat, bilangan positif negatif, dan perbandingan. Semoga bermanfaat dalam persiapan menghadapi ujian.***
